函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
4
）最靠近坐標原點的對稱中心為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：令x-
π
4
=kπ，得x=kπ+
π
4
，令k分別求值，比較大小即可得解．
解答： 解：令x-
π
4
=kπ，得x=kπ+
π
4

∴當k=0時，x=
π
4
，
當k=1時，x=
5π
4
，
∴滿足要求的對稱中心為：(
π
4
，0)
故答案為：(
π
4
，0)
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x，y滿足
x
3
+
y
4
=1（1≤x≤3）．
（1）求
y
x
的最值；
（2）求
y-4
x-3
的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|
1+x
3-x
≥0}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，3]
B、{-1，1，3}
C、[-1，1]
D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，A1B⊥平面ABC，且AB=AC=A1B=2．
（Ⅰ）若P為棱B1C1的中點，求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．
（Ⅱ）證明：平面ABC與平面ACC1A1一定不垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ω＞0，若f（x）=2sinωx在區(qū)間[0，
π
4
]上單調遞增，則ω的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-6=0的一個根所在的區(qū)間為（　�。�
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+656789
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，設點A（-1，0），B（1，0），Q為△ABC的外心．已知
CG
+2
OG
=0，OG∥AB．
（1）求點C的軌跡Γ的方程
（2）設經過f（0，
2
）的直線交軌跡Γ與E，H，直線EH與直線l：y=
3
2
2
交于點M，點P是直線y=
2
上異于點F的任意一點．若直線PE，PH，PM的斜率分別為k1，k2，k3，問是否存在實數(shù)t，使得
1
k1
+
1
k2
=
t
k3
，若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使函數(shù)y=2sin（2x+φ+
π
3
）為奇函數(shù)，且在[0，
π
4
]上是減函數(shù)的φ的一個值是（　　）
A、
5
3
π
B、
4
3
π
C、
2
3
π
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：當0＜x＜2時x2＜4，命題q：當b＜a＜0時b2＜a2，則（　�。�
A、p∧（￢q）為真
B、p∧q為真
C、（￢p）∨q為真
D、（￢p）∧q為真

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