若x＞0，y＞0，則“x2+y2＞1”是“x+y＞1”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：取特殊值得到反例，從而說明必要性不成立；利用不等式的性質(zhì)加以證明，可得充分性成立．由此即可得到本題的答案．
解答： 解：若x2+y2＞1，因為x＞0、y＞0，所以（x+y）2=x2+y2+2xy＞x2+y2＞1，∴x+y＞1成立，故充分性成立，
可取x=y=
2
3
，使x+y＞1成立，而x2+y2＞1不能成立，故必要性不成立
綜上所述，x2+y2＞1”是“x+y＞1”充分不必要條件
故選：B
點評：本題給出兩個關于x、y的不等式，求它們之間的充分必要關系，著重考查了不等式的基本性質(zhì)和充分必要條件的證明等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（x0，y0）在雙曲線
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若點A到右焦點的距離等于2x0，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
x
+
1
2
x
）8的展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
A、
35
16
B、
35
8
C、
35
4
D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正方體的棱長為2，則這個球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有關x的一元二次方程9x2+6ax-b2+4=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）在區(qū)間[-
π
2
，π]的簡圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]里，滿足sinx=
3
2
的x值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x≤0
y≥0
x-y+1≥0
，則z=
x+y
x-1
的最大值為（　�。�
A、1
B、2
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-by+4=0和直線l2：（a-1）x+y+2=0，求分別滿足下列條件的a，b的值
（1）直線l1過點（-3，-1），并且直線l1和l2垂直
（2）直線l1和l2平行，且直線 l1在y軸上的截距為-3．

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