計(jì)算下列各式的值：
（1）(0.027)
1
3
-(6
1
4
)
1
2
+256
3
4
+(2
2
)
2
3
-3-1+π0；
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
；
（3）(a
8
5
•b-
6
5
)-
1
2
•
5a4
÷
5b3
（a＞0，b＞0）．
分析：（1）根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，把要求的式子化為[(
3
10
)3]
1
3
-[(
5
2
)2]
1
2
+[44]
3
4
+[2
3
2
]
2
3
-
1
3
+1，即
3
10
-
5
2
+43-
1
3
+1，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，把要求的式子化為 7×3
1
3
-6×3
1
3
-2×3×3-
2
3
+3
1
3
，運(yùn)算求得結(jié)果．
（3）根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，把要求的式子化為（a-
4
5
•b
3
5
 ）•a
4
5
÷b
3
5
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（1）(0.027)
1
3
-(6
1
4
)
1
2
+256
3
4
+(2
2
)
2
3
-3-1+π0=[(
3
10
)3]
1
3
-[(
5
2
)2]
1
2
+[44]
3
4
+[2
3
2
]
2
3
-
1
3
+1=
3
10
-
5
2
+43-
1
3
+1=64
7
15
．
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
=7×3
1
3
-3(3×23)
1
3
-6×3-
2
3
+
43
4
3
=7×3
1
3
-6×3
1
3
-2×3×3-
2
3
+3
1
3
=2×3
1
3
-2×3
1
3
=0．
（3）(a
8
5
•b-
6
5
)-
1
2
•
5a4
÷
5b3
=（a-
4
5
•b
3
5
 ）•a
4
5
÷b
3
5
=a0•b0=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數(shù)，c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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