已知函數(shù)f(x)=
1-ax
a-1
(a≠1)在[-1，0]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法，同增異減，和一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），知當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；由已知函數(shù)f(x)=
1-ax
a-1
(a≠1)在[-1，0]上是增函數(shù)，討論a可知y=1-ax在區(qū)間[-1，0]上是單調(diào)性，從而求出a的范圍，注意函數(shù)的定義域．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
1-ax
a-1
(a≠1)在[-1，0]上是增函數(shù)
當(dāng)a＞1時(shí)，y=1-ax在[-1，0]上是增函數(shù)則a＜0，故a不存在
當(dāng)a＜1時(shí)，y=1-ax在[-1，0]上是增函數(shù)則a＞0，故0＜a＜1
故答案為：（0，1）
點(diǎn)評(píng)：考查簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)和基本初等函數(shù)的單調(diào)性，注意掌握反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）、已知函數(shù)f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f(α)．
（2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx的圖象按向量
m
=(
π
6
，-1)平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex，若同時(shí)滿足條件：
①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+
1
x
，(x＞1)
x2+1，(-1≤x≤1)
2x+3，(x＜-1)
．
（1）求f(
1
2
-1
)與f（f（1））的值；
（2）若f(a)=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
1-m•2x1+m•2x
．
（1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．

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