(選修4—2 矩陣與變換)(本題滿分7分)
變換
是將平面上每個(gè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘4,變到點(diǎn)
。
(Ⅰ)求變換
的矩陣;
(Ⅱ)圓
在變換
的作用下變成了什么圖形?
(Ⅰ)
(Ⅱ)變成了橢圓
本試題主要是考查了矩陣的運(yùn)算,以及圖像的變換的綜合運(yùn)用。
(1)由已知得
,因此變化T的矩陣是
(2)由
,得:
,代入方程
中得到結(jié)論。
解: (1)(選修4—2 矩陣與變換)(本題滿分7分)
(Ⅰ)由已知得
變化T的矩陣是
…………3分
(Ⅱ)由
,得:
,
代入方程
,得:
∴圓C:
在變化T的作用下變成了橢圓
…………7分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:填空題
若行列式
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知矩陣
(1)求逆矩陣
;
(2)求矩陣
的特征值及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于
、
的二元線性方程組
的增廣矩陣經(jīng)過變換,最后得到的矩陣為
,則二階行列式
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系
中,點(diǎn)
在矩陣
對應(yīng)變換作用下得到點(diǎn)
,曲線
在矩陣
對應(yīng)變換作用下得到曲線
,求曲線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M
(1) 求矩陣M的逆矩陣;
(2) 求矩陣M的特征值及特征向量;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
( )
A -2008 B 2008 C 2010 D -2010
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