Question

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（x-4）=-f（x）且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　　）

• A、f（-25）＜f（11）＜f（80）
• B、f（80）＜f（11）＜f（-25）
• C、f（11）＜f（80）＜f（-25）
• D、f（-25）＜f（80）＜f（11）

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答： 解：∵f（x-4）=-f（x），
∴f（x-8）=-f（x-4）=f（x），
即函數(shù)的周期是8，
則f（11）=f（3）=-f（3-4）=-f（-1）=f（1），
f（80）=f（0），
f（-25）=f（-1），
∵f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，
∴f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)，
∴f（-1）＜f（0）＜f（1），
即f（-25）＜f（80）＜f（11），
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．