直線l截圓x2+y2-2y=0所得弦AB的中點(diǎn)是（-
1
2
，
3
2
），則直線l的方程為
 
，|AB|=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-1）2=1，圓心坐標(biāo)為C（0，1），半徑r=1，
∵弦AB的中點(diǎn)是D（-
1
2
，
3
2
），
∴CD的斜率k=
3
2
-1
-
1
2
-0
=-1，
則直線l的斜率k=1，
則直線l的方程為y-
3
2
=x+
1
2
，即y=x+2，
|CD|=
(-
1
2
)2+(
3
2
-1)2
=
1
4
+
1
4
=
1
2
=
2
2
，
則|AB|=2
1-(
2
2
)2
=2
1-
2
4
=2×
2
2
=
2
，
故答案為：y=x+2，
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系以及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，求出直線l的斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
324
-
69
）3•（
2
）-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，下列函數(shù)中不是周期函數(shù)的為（　�。�
A、y=|sinx|
B、y=sin|x|
C、y=|cosx|
D、y=cos|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a∈（0，
π
2
），方程x2sina+y2cosa=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b∈R，那么“0＜a＜1且0＜b＜1”是“ab+1＞a+b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2
5
cos（ωx+φ）對(duì)任意x都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），則f（
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知存在正數(shù)α、β滿足α≠β，f（α）=f（β）．
①若α、β都屬于區(qū)間[1，3]，且β-α=1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
②求證：α+β＞
2
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+2（lgx）2的遞減區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案