已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根.求實數(shù)的取值范圍.

 

【解析】

試題分析：至少有一個方程有實根的對立面是三個方程都沒有根，由于正面解決此問題分類較多，而其對立面情況單一，故求解此類問題一般先假設沒有一個方程有實數(shù)根，然后由根的判別式解得三方程都沒有根的實數(shù)a的取值范圍，其補集即為個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根成立的實數(shù)a的取值范圍．此種方法稱為反證法.

試題解析：假設三個方程：都沒有實數(shù)根，則，即，得

考點：反證法與放縮法．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有；

②；

③當，且時，成立．

稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．

請解答下列各題：

(1)已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？請給出理由；

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得，且，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項和，若成等比數(shù)列，則=（ ）

A.2 B.-2 C. D .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于曲線∶=1，給出下面四個命題：

（1）曲線不可能表示橢圓；

（2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；

（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；

（4）當1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是 （ ）

A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線xsinα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是( )

A．[0，π) B. ∪ C. D. ∪

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于（ ）

A．2 B．18 C．2或18 D．16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合數(shù)列單調遞增，集合函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的最小值為 ．

 

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