已知都是正數(shù)，的最小值是
A．2B．4C．8D．16
C

分析：利用向量垂直的充要條件可得（a+b）（a+c）=16，進而由2a+b+c=（a+b）+（a+c），利用基本不等式求解即可．
解：∵⊥，
∴?=(a+b)a+c(a+b)-16=0
∴（a+b）（a+c）=16，
又a，b，c都是正數(shù)，
∴2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2=8，
當(dāng)且僅當(dāng)a+b=a+c，即b=c時，等號成立，
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，若，∥，則與的夾角為（   ）
A．B．C．　　 　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)A,B是橢圓上的兩點，為坐標(biāo)原點.
（Ⅰ）設(shè)，,
.求證:點M在橢圓上;
（Ⅱ）若,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)是所在平面上一點，且滿足，若的面積為，則的面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中當(dāng)m=        時面積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點是三角形的重心，則=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知過點的直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于、兩點，為坐標(biāo)原點，
若，則四邊形周長的最小值等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.在中，，，，點在邊上，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是邊延長線上一點，記. 若關(guān)于的方程
在上恰有兩解，則實數(shù)的取值范圍是       

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