Question

若函數(shù)滿足,且x∈[-1，1]時(shí)，

f（x） =l—x²，函數(shù)則函數(shù)h（x）=f（x）一g（x）在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

A．5          B．7            C．8          D．10

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析： 因?yàn)楹瘮?shù)滿足,因此其周期為2，且x∈[-1，1]時(shí)，

f（x） =l—x²，函數(shù)

而函數(shù)h（x）=f（x）一g（x）在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)y=f(x)與y=g(x的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)處理，那么作圖可知，符合題意的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有8個(gè)。選C.

考點(diǎn)：本題主要考查了函數(shù)與方程的思想的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于函數(shù)與方程的根的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與函數(shù)圖像的交點(diǎn)的問(wèn)題的運(yùn)用，同時(shí)對(duì)數(shù)抽象函數(shù)的周期性的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用。