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點P是橢圓 $數(shù)學公式$ 上第二象限的一點，以點P以及焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的面積等于1，則點P的坐標為________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)已知中，點P是橢圓 $\text{[math]}$ 上第二象限的一點，以點P以及焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的面積等于1，根據(jù)該三角形的底邊|F₁F₂|=2，我們易求出P點的橫坐標，進而求出P點的縱坐標，即可得到答案．
解答：∵是橢圓的標準方程為 $\text{[math]}$
故|F₁F₂|=2
設P點坐標為（x，y）
∵P是橢圓 $\text{[math]}$ 上第二象限的一點，
∴x＜0，y＞0
又由以點P以及焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的面積等于1，
則y=1，x= $\text{[math]}$
故點P的坐標為 $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查的知識點橢圓的標準方程，橢圓的簡單性質(zhì)，其中判斷出以點P以及焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的底邊|F₁F₂|=2，是解答本題的關(guān)鍵．本題易忽略P為第二象限上的點的限制，而錯解為 $\text{[math]}$ ．

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=1(a＞b＞0)中，F(xiàn)₁（-c，0）（c＞0）是橢圓的左焦點，A（a，0），B（0，b）分別是橢圓的右頂點和上頂點，點O是橢圓的中心．又點P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點H是點P在x軸上的投影．
（Ⅰ）求證：當a取定值時，點H必為定點；
（Ⅱ）如圖所示，當點P在第二象限，以OP為直徑的圓與直線AB相切，且四邊形ABPH的面積等于3+

，求橢圓的標準方程．

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=1（a＞b＞0）的左右焦點，經(jīng)過橢圓上第二象限內(nèi)任意一點P的切線為l，過原點O作OM∥l交F₂P于點M，則|MP|與a、b的關(guān)系是（　�。�

A．|MP|=a

B．|MP|＞a

C．|MP|=b

D．|MP|＜b

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點P是橢圓