a,b,c∈R+,求證:a+b+c≤.

證明:設(shè)a≥b≥c,則a2≥b2≥c2,ab≥ac≥bc.?

又a2bc+ab2c+abc2≤a3c+b3a+c3b.?

又a3≥b3≥c3且a≥b≥c得a3c+b3a+c3b?

≤a4+b4+c4.?

所以abc(a+b+c)≤a4+b4+c4,?

即a+b+c≤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，C={x|x＜a}，全集U=R
（1）求（CUA）∩B；    
（2）若A∪B∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|
x
1-x
≥|
x
1-x
|}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|數(shù)學(xué)公式≥|數(shù)學(xué)公式|}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值．

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