要由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)的圖象，下列變換正確的是（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
C、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
D、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．
解答：解：把y=sinx左移
π
6
個(gè)單位，得到y=sin(x+
π
6
)的圖象，再把圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為原來(lái)的2倍得到y=sin(
1
2
x+
π
6
)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導(dǎo)公式先把它變成y=2sin（
 
）然后由y=sinx的圖象先向
 
平移
 
個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
 
倍，最后把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
 
倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)若干變換得到現(xiàn)有以下幾個(gè)變換：
T1圖象向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位；T2圖象向左平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位
T3圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
T4圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
正確的變換順序可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

要得到函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導(dǎo)公式先把它變成y=2sin（ ______）然后由y=sinx的圖象先向 ______平移 ______個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ______倍，最后把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ______倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

要得到函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導(dǎo)公式先把它變成y=2sin（ ______）然后由y=sinx的圖象先向 ______平移 ______個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ______倍，最后把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ______倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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