若函數(shù)y=(x-
3
2
)2-
25
4
的定義域為[0，m]，值域為[-
25
4
，-4]，則m的取值范圍是（　�。�
分析：利用二次函數(shù)y=(x-
3
2
)2-
25
4
的圖象關(guān)于直線x=
3
2
對稱，結(jié)合其對稱軸兩側(cè)區(qū)間的單調(diào)性與最值即可解決．
解答：解：∵二次函數(shù)y=(x-
3
2
)2-
25
4
的圖象關(guān)于直線x=
3
2
對稱，定義域為[0，m]，值域為[-
25
4
，-4]，
∴mmin=
3
2
，又當(dāng)x=0時，y=-4，由二次函數(shù)y=(x-
3
2
)2-
25
4
的圖象關(guān)于直線x=
3
2
對稱可知：
  mmax=2×
3
2
-0=3，
∴m的取值范圍是
3
2
≤m ≤3．
故選C．
點評：本題考查二次函數(shù)的值域，重點考查二次函數(shù)對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性與最值，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞)
C、[
3
2
+
2
，+∞)
D、[
3
2
-
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的序號是：
②③
②③

①函數(shù)y=x -
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②函數(shù)f（x）=
3+2x
1+x
(x＞0)的值域是（2，3）；
③函數(shù)y=lg
1-x
1+x
在定義域上為奇函數(shù)；
④若3x+3-x=2
2
，則3x-3-x的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為
k≥
3
2
-
2
k≥
3
2
-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=(x-
3
2
)2-
25
4
的定義域為[0，m]，值域為[-
25
4
，-4]，則m的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．[
3
2
，4]		C．[
3
2
，3]		D．[
3
2
，+∞)

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