Question

如圖是一次舞會(huì)的盈利額P同售票數(shù)n之間的關(guān)系圖（其中保險(xiǎn)部門(mén)規(guī)定：人數(shù)超過(guò)150的時(shí)候，須繳納公安保險(xiǎn)費(fèi)50元），試導(dǎo)出它的函數(shù)表達(dá)式，并對(duì)圖象加以解釋?zhuān)?

Answer 1

分析：要求分段函數(shù)的解析式，首先要根據(jù)函數(shù)的圖象確定分段函數(shù)分為幾段，及分點(diǎn)的位置，然后設(shè)出各段上函數(shù)的解析式，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，求出每段函數(shù)的解析式，最后綜合起來(lái)．對(duì)函數(shù)的圖象站在不同的角度會(huì)有不同的解釋?zhuān)�我們是從舞�?huì)的組織部門(mén)的角度，來(lái)分析圖象所表示的利潤(rùn)關(guān)系．

解答：解：由圖象可求得函數(shù)解析式為：

2n-200，0≤n≤150 3n-400，n＞150

（1）當(dāng)售票數(shù)為0時(shí)，舞場(chǎng)正常開(kāi)放，要支付水電、器材等成本費(fèi)300元；
（2）當(dāng)售票數(shù)n=100時(shí)，可達(dá)到不賠不賺，n＜100時(shí)，則要賠本；
（3）當(dāng)100＜n≤150時(shí)，利潤(rùn)與售票數(shù)呈直線上升，n=150時(shí)達(dá)到最大值100元：
（4）當(dāng)150＜n＜200時(shí)，須繳納公安保險(xiǎn)費(fèi)50元故利潤(rùn)率有所變化；
（5）當(dāng)人數(shù)達(dá)到200人時(shí)，利潤(rùn)可達(dá)到最大值200元．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)分段函數(shù)解析式，要分如下幾個(gè)步驟：①分析圖象被分成的段數(shù)，以確定函數(shù)所分的段數(shù)；②根據(jù)函數(shù)斷點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)置分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)；③分析每段函數(shù)圖象的形狀，設(shè)出對(duì)應(yīng)的解析式④求出各段的解析式，寫(xiě)出分段函數(shù)的解析式．