Question

1．設(shè)集合A={2，3，4，8，9，16}，若a∈A，b∈A，則事件“l(fā)og_ab不為整數(shù)但$\frac{a}$為整數(shù)”發(fā)生的概率為$\frac{1}{18}$．

Answer 1

分析 滿足條件的（a，b）的基本事件個(gè)數(shù)n=6×6=36，再利用列舉法求出事件“l(fā)og_ab不為整數(shù)但$\frac{a}$為整數(shù)”包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出事件“l(fā)og_ab不為整數(shù)但$\frac{a}$為整數(shù)”的概率．

解答 解：∵集合A={2，3，4，8，9，16}，若a∈A，b∈A，
∴滿足條件的（a，b）的基本事件個(gè)數(shù)n=6×6=36，
事件“l(fā)og_ab不為整數(shù)但$\frac{a}$為整數(shù)”包含的基本事件有：（4，8），（8，16），
∴事件“l(fā)og_ab不為整數(shù)但$\frac{a}$為整數(shù)”的概率p=$\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$．
故答案為：$\frac{1}{18}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．