設(shè)n∈N*，則7Cn1+72Cn2+…+7nCnn除以9的余數(shù)為（ ）
A．0
B．2
C．7
D．0或7
【答案】分析：由組合數(shù)的性質(zhì)知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1=（9-1）9-1，按照二項式定理展開即可求出結(jié)果．
解答：解：由組合數(shù)的性質(zhì)知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1
=（9-1）9-1=99+C9198（-1）+C9297（-1）2+…+C9891（-1）8-2
按照二項式定理展開，前邊的項都能被9整除，最后一項為-2，
故S除以9的余數(shù)為 7
故選C
點評：本題主要考查學生對二項式定理的靈活應(yīng)用和二項式定理的應(yīng)用：整除問題，考查利用所學知識分析問題、解決問題的能力．主要檢測學生的應(yīng)變能力和對定理掌握的熟練程度．
練習冊系列答案
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設(shè)n∈N*，則7Cn1+72Cn2+…+7nCnn除以9的余數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    2
  3. C.
    7
  4. D.
    0或7

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