已知雙曲線（m＞0）的一條漸近線方程為y=x，它的一個焦點恰好在拋物線y2=ax的準線上，則 a=    ．
【答案】分析：先利用漸近線方程求雙曲線的標準方程，再利用一個焦點恰好在拋物線y2=ax的準線上，可求解．
解答：解：由題意，，∴m=9
∴雙曲線的焦點坐標為（±6，0）
∴，∴a=±24
故答案為±24．
點評：本題的考點是圓錐曲線的綜合，主要考查雙曲線的漸近線，考查拋物線的準線，關鍵是利用漸近線方程求雙曲線的標準方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線（a>0,b>0）的右準線一條漸近線交于兩點P、Q，F(xiàn)是雙曲線的右焦點。

（I）求證：PF⊥；

（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；

（III）延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(m＞0,n＞0)的頂點為A1、A2，與y軸平行的直線l交雙曲線于點P、Q.

(1)求直線A1P與A2Q交點M的軌跡方程；

(2)當m≠n時，求所得圓錐曲線的焦點坐標、準線方程和離心率.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0),過其右焦點F且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點,O為坐標原點.若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線（m＞0）的一條漸近線方程為y=x，它的一個焦點恰好在拋物線y2=ax的準線上，則 a=    ．

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