若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，則實數(shù)k的值為（　　）
分析：集合A中有且只有2個子集，則等價為集合A只有一個元素，利用判別式進行求解．
解答：解：∵集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，
∴集合A只有一個元素．
若k+2=0，即k=-2時，方程等價為-4x+1=0，解得x=
1
4
，滿足條件．
若k+2≠0，即k≠-2時，則方程滿足△=0，即4k2-4（k+2）=0，
∴k2-k-2=0，解得k=2或k=-1．
綜上k=-2或k=2或k=-1．
故選D．
點評：本題主要考查集合子集個數(shù)的應用，含有n個元素的集合，其子集個數(shù)為2n個，要掌握這個結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一個元素，則實數(shù)k的值為
0或1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={(x，y)|y=
-x2-4x
}，B={（x，y）|y=k（x-2）}，若集合A∩B有兩個元素，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、(-
3
3
，0)
B、(-
3
3
，
3
3
)
C、(-
3
3
，0]
D、[-
3
3
，
3
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={ x | x=
1
 2 
 k+
1
 4 
 ， k∈Z }  ，  B={ x | x=
1
 2 
 k+
1
 2 
 ， k∈Z }，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）若集合A={x|0≤x≤5，x∈Z}，B={x|x=
k2
，k∈A}，則A∩B=
{0，1，2}
{0，1，2}
（用列舉法表示）．

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