Question

（1+2x）⁵的展開式中含x²項的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：本題是求系數(shù)問題，故可以利用通項公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r來解決，在通項中令x的指數(shù)冪為2可求出含x²是第幾項，由此算出系數(shù)為40
解答：解：由二項式定理的通項公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r
可設(shè)含x²項的項是T_r+1=C₅^r1^5-r（2x）^r=2^rC₅^rx^r，
可知r=2，
所以系數(shù)為2²C₅²=40
所以答案應(yīng)填40
點評：本題主要考查二項式定理中通項公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度系數(shù)0.9．一般地通項公式主要應(yīng)用有求常數(shù)項，有理項，求系數(shù)，二項式系數(shù)等．