圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
π，面積為2
π的扇形，則圓錐的體積是
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，利用圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
π，面積為2
π的扇形，列出關(guān)系式，即可求出l，r，然后求出圓錐的高，即可求解圓錐的體積．
解答：
解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，
由題意知
=
π，且
•2πr•l=2
π，
解得l=2，r=
，所以圓錐高h=
=
=1，則體積V=
πr
2h=π．
故答案為：π．
點評：本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及體積的計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知對任意平面向量
=（x，y），把
繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到點P．設(shè)平面曲線C上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
后得到的點的軌跡是曲線x
2-y
2=3，則原來的曲線C的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
抽樣統(tǒng)計甲，乙兩個城市連續(xù)5天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)如下：
| 城市 |
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI） |
| 第1天 |
第2天 |
第3天 |
第4天 |
第5天 |
| 甲 |
109 |
111 |
132 |
118 |
110 |
| 乙 |
110 |
111 |
115 |
132 |
112 |
則空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）較為穩(wěn)定（方差較小）的城市為
（填甲或乙）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a、b為兩個正數(shù)，且a+b=2，則
+
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于的方程|tanx|cosx=a在區(qū)間[0，
）∪（
，
）上有兩個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．如果對函數(shù)g（x）的圖象進行如下變化：橫坐標擴大為原來的2倍，縱坐標不變，也可得到f（x）函數(shù)的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是
．
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