(本小題滿分13分)最近,張師傅和李師傅要將家中閑置資金進行投資理財. 現(xiàn)有兩種投資方案,且一年后投資盈虧的情況如下:
(1)投資股市:
投資結(jié)果 | 獲利 | 不賠不賺 | 虧損 |
概 率 |
(2)購買基金:
投資結(jié)果 | 獲利 | 不賠不賺 | 虧損 |
概 率 |
(Ⅰ)當時,求q的值;
(Ⅱ)已知“購買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小,求的取值范圍;
(Ⅲ)已知張師傅和李師傅兩人都選擇了“購買基金”來進行投資,假設三種投資結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,求一年后他們兩人中至少有一人獲利的概率.
(Ⅰ); (Ⅱ);(Ⅲ).
【解析】
試題分析:(Ⅰ)因為“購買基金”后,投資結(jié)果只有“獲利”、“不賠不賺”、“虧損”三種,且三種投資結(jié)果相互獨立,所以 ++=1,即可求出的值;(Ⅱ)由“購買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小,得 ,因為 ++=1, ,解得,又因為 ,,所以 即可求出的取值范圍;(Ⅲ)記事件為 “一年后張師傅和李師傅兩人中至少有一人獲利”,用,,分別表示一年后張師傅購買基金“獲利”、“不賠不賺”、“虧損”,用,,分別表示一年后李師傅購買基金“獲利”、“不賠不賺”、“虧損”,
則一年后張師傅和李師傅購買基金,所有可能的投資結(jié)果有種,事件的結(jié)果有5種,利用古典概型即可求出結(jié)果.
試題解析:(Ⅰ)【解析】
因為“購買基金”后,投資結(jié)果只有“獲利”、“不賠不賺”、“虧損”三種,且三種投資結(jié)果相互獨立,
所以 ++=1. 2分
又因為 ,
所以 =. 3分
(Ⅱ)【解析】
由“購買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小,
得 , 4分
因為 ++=1,
所以 ,解得 . 7分
又因為 ,,
所以 .
所以 . 8分
(Ⅲ)【解析】
記事件為 “一年后張師傅和李師傅兩人中至少有一人獲利”, 9分
用,,分別表示一年后張師傅購買基金“獲利”、“不賠不賺”、“虧損”,用,,分別表示一年后李師傅購買基金“獲利”、“不賠不賺”、“虧損”,
則一年后張師傅和李師傅購買基金,所有可能的投資結(jié)果有種, 它們是:,,,,,,,,, 10分
所以事件的結(jié)果有5種,它們是:,,,,. 11分
因此這一年后張師傅和李師傅兩人中至少有一人獲利的概率. 13分.
考點:1.概率的性質(zhì);2.古典概型.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一?荚嚴砜茢(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)在平面直角坐標系xOy中,已知拋物 的準線方程為 過點M(0,-2)作拋物線的切線MA,切點為A(異于點O).直線過點M與拋物線交于兩點B,C,與直線OA交于點N.
(1)求拋物線的方程;
(2)試問: 的值是否為定值?若是,求出定值;若不是,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
圓與圓的位置關系為( )
A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知,,,若,則實數(shù)______.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
“”是“”成立的( )條件.
A.必要不充分 B.充分不必要
C.充要 D.既不充分也不必要
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某小學教師準備購買一些簽字筆和鉛筆盒作為獎品,已知簽字筆每支5元,鉛筆盒每個6元,花費總額不能超過50元. 為了便于學生選擇,購買簽字筆和鉛筆盒的個數(shù)均不能少于3個,那么該教師有_______種不同的購買獎品方案.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某天,甲要去銀行辦理儲蓄業(yè)務,已知銀行的營業(yè)時間為9: 00至17:00,設甲在當天13:00至18:00之間任何時間去銀行的可能性相同,那么甲去銀行恰好能辦理業(yè)務的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市普陀區(qū)高三上學期質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設為大于的常數(shù),函數(shù),若關于的方程
恰有三個不同的實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是 .
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