(1)證明函數(shù)f(x)=在定義域上是減函數(shù)；
(2)證明函數(shù)f(x)=x3+x在R上是增函數(shù)．
證明：(1)f(x)=的定義域為[0，+∞)，
設0≤x1＜x2，則，
且
，
∵，
∴f(x2)-f(x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)，
∴f(x)=在它的定義域[0，+∞)上是減函數(shù)．
(2)設，則，


，
∵，
∴f(x2)-f(x1)＞0，即f(x2)＞f(x1)，
∴f(x)=x3+x在R上是增函數(shù)。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知

(1)證明函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；(2)證明方程沒有負數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)證明函數(shù)f(x)在［0,+∞)上為增函數(shù);

(2)若f(a-1)＞f(1),試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(本小題14分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；

⑵求在上的值域。

 

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(本小題14分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；

⑵求在上的值域。

 

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