(1)證明函數(shù)f(x)=在定義域上是減函數(shù);
(2)證明函數(shù)f(x)=x3+x在R上是增函數(shù).
證明:(1)f(x)=的定義域為[0,+∞),
設(shè)0≤x1<x2,則,


,
∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1),
∴f(x)=在它的定義域[0,+∞)上是減函數(shù).
(2)設(shè),則,


,
,
∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1),
∴f(x)=x3+x在R上是增函數(shù)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知

(1)證明函數(shù)f(x)在上為增函數(shù);(2)證明方程沒有負數(shù)解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上為減函數(shù),

(1)證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù);

(2)若f(a-1)>f(1),試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

(本小題14分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù);

⑵求上的值域。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題14分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù);

⑵求上的值域。

 

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