Question

已知函數(shù)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，，，求sinC的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)f（x）的解析式和最小正周期等于2求得ω=1，可得f（x）=2sin（x-），從而求得f（0）的值．
（2）在銳角△ABC中，由 ，求得cosA=，進(jìn)而得到sinA=．同理求得sinB=，cosB=．
再利用兩角和的正弦公式求得sinC=sin（A+B） 的值．
解答：解：（1）∵函數(shù)，且f（x）的最小正周期是2π．
∴2π=，ω=1，故f（x）=2sin（x-），∴f（0）=2sin（-）=-1．
（2）在銳角△ABC中，∵，∴2sin（A-+）=，∴cosA=，∴sinA=．
∵，∴2sin（B-+）=-，∴sinB=，cosB=．
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=+=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查符合三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．