Question

2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國(guó)家海洋局用分層抽樣的方法從國(guó)家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測(cè)該地受污染后對(duì)海洋動(dòng)物身體健康的影響，隨機(jī)選取了只海豚進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.

（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；

（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為海豚身體不健康與受到污染有關(guān)；

（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機(jī)選人撰寫研究報(bào)告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.

附：①，其中.

②

 

 

Answer 1

（1）；（2），，，，，；（3）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)分層抽樣列方程求出和的值，從而求出所抽取的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出、、、、的值，然后根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想求出犯錯(cuò)誤的概率，從而得到相關(guān)性的把握；（3）利用列舉法求出所有的基本事件數(shù)以及問題中涉及的事件所包含的基本事件數(shù)，最后利用古典概型的概率計(jì)算公式求出相應(yīng)事件的概率.

（1）由題意知，解得，，所以總?cè)藬?shù)為；

（2）由題意得，，，，，

解得，，，，，

，

因此，大約有的把握認(rèn)為海豚身體不健康與受到污染有關(guān)；

（3）設(shè)所抽取的兩名環(huán)保專家記為、，名海洋專家記為、、、，

則所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，

記事件：從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機(jī)選人撰寫研究報(bào)告求其中恰好有人為環(huán)保專家，

則事件所包含的基本事件有： 、、、、、、、，共個(gè)，

因此，.

考點(diǎn)：1.分層抽樣；2.獨(dú)立性檢驗(yàn)；3.古典概型