已知是橢圓和雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)，是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且,則橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（   ）
A．B．C．3D．2
A

試題分析：設(shè)橢圓方程為，雙曲線(xiàn)方程為（），半焦距為，由面積公式得，所以，
令，，為參數(shù)，
所以.
所以橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的倒數(shù)之和的最大值為，故選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以該橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓＋y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|＝(　　)
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為．已知．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與該圓相切，求直線(xiàn)的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率，直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，向量，，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距）時(shí)，求直線(xiàn)的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，那么橢圓的離心率等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線(xiàn)-=1的漸近線(xiàn)方程為(　　)
A．y=±x　　　　　B．y=±2x
C．y=±4x　　　　　　D．y=±x

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