(2009•崇明縣一模)一個三階行列式按某一列展開等于
.
a2b2
a3b3
.
+2
.
a1b1
a3b3
.
+3
.
a1b1
a2b2
.
,那么這個三階行列式可能是
.
1a1
-2a2
3a3
b1 
b2 
b3 
.
.
1a1
-2a2
3a3
b1 
b2 
b3 
.
.(答案不唯一)
分析:根據(jù)三階行列式按某一列展開的系數(shù)可得到三階矩陣的第一列,再根據(jù)行列式展開的運算法則可得結(jié)論.
解答:解:根據(jù)三階行列式按某一列展開等于
.
a2b2
a3b3
.
+2
.
a1b1
a3b3
.
+3
.
a1b1
a2b2
.
,
可得三階矩陣的第一列為1,-2,3,
而1的代數(shù)余子式為
.
a2b2
a3b3
.
,-2的代數(shù)余子式為-
.
a1b1
a3b3
.
,3的代數(shù)余子式為
.
a1b1
a2b2
.

根據(jù)行列式展開的運算法則可得可能為:
.
1a1
-2a2
3a3
b1 
b2 
b3 
.

故答案為:
.
1a1
-2a2
3a3
b1 
b2 
b3 
.
點評:本題主要考查了三階行列的定義,以及三階行列式展開法則,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
每噸售價(單位:元) 191.5 207.5 202.5 198.5
今年某公司計劃按去年市場價格的“平衡價m”(平衡價m是這樣的一個量:m與去年各季度售價差的平方和最小)收購該種農(nóng)產(chǎn)品,并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點),預測可收購a萬噸.政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品,決定將稅率降低x個百分點,預測收購量可增加2x個百分點.
(1)估算m的值(元/噸),并用所學數(shù)學知識說明你獲得結(jié)果的依據(jù);
(2)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計劃稅收的74.2%,試確定x的取值范圍.

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