如果函數(shù)數(shù)學公式的定義域為全體實數(shù)集R，那么實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [0，4]
  2. B.
    [0，4）
  3. C.
    [4，+∞）
  4. D.
    （0，4）
A
分析：由函數(shù)的定義域為全體實數(shù)集R，得到不等式ax2+ax+1≥0恒成立，分a是否為零進行討論，a≠0時轉化為一元二次不等式恒成立問題．
解答：解；∵函數(shù)的定義域為全體實數(shù)集R
∴ax2+ax+1≥0恒成立，
1°當a=0時，顯然成立；
2°當a≠0時，，解得0＜a≤4；
綜上實數(shù)a的取值范圍是[0，4]．
故選A．
點評：考查函數(shù)定義域的求法，首先判斷影響函數(shù)定義域的因素，主要有①分母不為零；②偶次被開方式非負；③對數(shù)的真數(shù)大于零等，轉化為解不等式的問題，體現(xiàn)了轉化的思想方法，在求解過程中又用到了分類討論的思想方法，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖1所示的虛線裁下剪開，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器．

（1）試建立容器的容積V與x的函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的定義域．
（2）記四棱錐（如圖2）的側面積為S′，定義
V
S′
為四棱錐形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
如果對任意的a，b∈R+，恒有如下結論：ab≤
a2+b2
2
，當且僅當a=b時取等號．試用上述結論求容率比的最大值，并求容率比最大時，該四棱錐的表面積．

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