△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，則b的值為    ．
【答案】分析：由條件利用正弦定理可得 b=6c•cosA，再把余弦定理代入化簡(jiǎn)可得b=3×，再把a(bǔ)2-c2=2b代入化簡(jiǎn)可得b（b-3）=0，由此可得b的值．
解答：解：△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•=3×．
∵a2-c2=2b，∴b=3•，化簡(jiǎn)可得 b（b-3）=0，由此可得 b=3，
故答案為 3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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