精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列{an}是等比數列，且a1＋an＝66，a2an－1＝128，且前n項和Sn＝126，求n及公比q．

答案：
解析：

　　解：∵a1an＝a2an－1＝128，a1＋an＝66，∴a1、an可看作方程x2－66x＋128＝0的兩根．

　　解得x1＝2，x2＝64．∴a1＝2，an＝64或a1＝64，an＝2．

　　若a1＝2，an＝64，顯然q≠1，由＝126，得2－64q＝126－126q．∴q＝2．

　　由an＝a1qn－1，得2n－1＝32．∴n＝6．若a1＝64，an＝2，同理可求得q＝，n＝6．

　　綜上，可知n的值為6，公比q為2或．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，則這個數列的前n項和Sn的計算公式為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在一個數列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
78
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義“等積數列”：在一個數列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數，那末這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，Tn為數列{an}前n項的積，則T2011=
51006
2
51006
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

我們對數列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
18
18
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案