若函數(shù)f（x）=xcosx，則f/(
π2
)=
 
．
分析：先利用積的導數(shù)運算法則：[f（x）g（x）]′=f（x）′g（x）+f（x）g（x）′求出f（x）的導函數(shù)，將導函數(shù)中的x用
π
2
代替得到f/(
π
2
)
解答：解：∵f′（x）=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
∴f/(
π
2
)=cos
π
2
-
π
2
sin
π
2
=-
π
2

故答案為-
π
2
點評：求一個函數(shù)在某點處的導函數(shù)值，應(yīng)該先根據(jù)函數(shù)的形式選擇合適的導數(shù)運算法則求出導函數(shù)，再求導函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．下列函數(shù)是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點Q（1+△x+△y），則
△y
△x
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數(shù)圖象切于點C，交于點A．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且過點（1，-3），當x＜0時求
f(x)+8xx2
的最大值；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)點A、B、C、D的橫坐標分別為xA，xB，xC，xD求證    （xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．下列函數(shù)是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=cosxB．f（x）=x2-xC．f（x）=（
1
2
）x		D．f（x）=3x-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省莆田十中高三適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數(shù)圖象切于點C，交于點A．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且過點（1，-3），當x＜0時求的最大值；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)點A、B、C、D的橫坐標分別為xA，xB，xC，xD求證    （xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案