已知：函數(shù)f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
（1）求：b、c的值；
（2）試比較f（bm）與f（cm）（m∈R）的大�。�
（1）∵f（0）=3，
∴c=3，…（1分）
∵f（1-x）=f（1+x），
∴x=1為圖象的對稱軸，
∴b=2，…（3分）
∴f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2…（4分）
（2）當m＜0時，
∵3m＜2m＜1，
∴f（3m）＞f（2m）；            …（6分）
當m=0時，
∵3m=2m=1，
∴f（3m）=f（2m）；           …（7分）
當m＞0時，
∵3m＞2m＞1，
∴f（3m）＞f（2m）；           …（8分）
綜上所述：f（3m）≥f（2m）．                           …（10分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），當x∈（0，1）時，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數(shù)f（x）兩個極值點所對應的圖象上兩點之間的距離；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個不同的極值點，求t的取值范圍．

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