已知在(
2x
-x)n的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則這個(gè)展開(kāi)式中x8的系數(shù)是
-20
-20
．
分析：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出n的值，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令通項(xiàng)中x的系數(shù)為8求出r的值，代入通項(xiàng)求出展開(kāi)式中x8的系數(shù)．
解答：解：因?yàn)樵?span id="7tb7tld" class="MathJye">(
2
x
-x)n的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
所以展開(kāi)式共有11項(xiàng)，
所以n=10，
所以(
2
x
-x)n=(
2
x
-x)10，
其展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
10
(
2
x
)10-r(-x)r=（-1）r210-rC10rx2r-10，
令2r-10=8解得r=9
所以展開(kāi)式中x8的系數(shù)是-2C109=-20，
故答案為-20
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)、二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式并用通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

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已知f（x）=ax+
bx
+2-2a（a＞0）在圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a=1，數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=f（an）+2-an（n∈N*），求證：a1•a2•a3…an=n+1．

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（1991•云南）已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1
．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：對(duì)于任意不小于3的自然數(shù)n，都有f（n）＞
n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=lnx，   g(x)=
1
2
ax2+2x
（1）若曲線y=f（x）-g（x）在x=1與x=
1
2
處的切線相互平行，求a的值及切線斜率．
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間(
1
3
，1)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交與P、Q兩點(diǎn)，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，證明：C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不可能平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，則m+n的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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