設(shè)a＞1,若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈［a,2a］,都有y∈［a,a2］滿足方程logax+logay=c,這時a的取值的集合為_______________.

答案:{2}

解析:c=logax+logay=logaxyy=∈［a,a2］,

即a≤≤a2恒成立

x≤ac-1≤ax恒成立

由2a≤a2知a≥2,由知c-2≥loga2.

由知c-3≤0.

∴c∈［2+log22,3］.又c值存在且唯一,∴2+loga2=3.∴a=2.

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設(shè)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，a的取值的集合為
 
．

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設(shè)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的y∈[a，2a]，都有x∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時a+c的取值為（　�。�

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設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個整數(shù)C使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=C，則a的取值范圍為{2}．

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設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實(shí)數(shù)a的取值的集合為
{3}
{3}
．

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