給出下列四個命題，
①若線性相關系r的絕對值越接近于l，則表明兩個隨機變量線性相關性越強；
②在△ABC中，若＞o，則△ABC為鈍角三角形；
③若k≠0．，則直線x+y=k與x-y=1/k的交點在雙曲線x2-y2=l上；
④設m、n為直線．α、β為平面，若m∥α，n∥β，且m∥n．則α∥β
其中正確命題的序號是    ．
【答案】分析：根據(jù)相關系數(shù)的定義，可判斷①正確；對于②利用平面向量的數(shù)量積運算法則化簡已知的不等式，得到兩向量的夾角為銳角，從而得到三角形的內角為鈍角，即可得到三角形為鈍角三角形；利用將兩直線方程相乘得到的新的方程與雙曲線x2-y2=l的關系，可判斷③的正誤；而根據(jù)平面與平面平行的判定，我們可判斷④的真假．
解答：解：①中，由相關系數(shù)的定義可知：
性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強，故①正確；
②中：∵，即||•||cosθ＞0，
∴cosθ＞0，且θ∈（0，π），
所以兩個向量的夾角θ為銳角，
又兩個向量的夾角θ為三角形的內角B的補角，
所以B為鈍角，所以△ABC為鈍角三角形，②正確；
對于③，將直線x+y=k與x-y=1/k相乘得x2-y2=l，說明直線x+y=k與x-y=1/k的交點在雙曲線x2-y2=l上，③正確；
④設m、n為直線．α、β為平面，若m∥α，n∥β，且m∥n．則α與β可能相交，也可能平行，故④錯．
故答案：①②③．
點評：本小題主要考查相關系數(shù)、命題的真假判斷與應用、直線與圓錐曲線的關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�

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