已知直角坐標(biāo)平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)2，求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線．

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如圖，設(shè)MN切圓于N，則動點M組成的集合是P={M||MN|=2|MQ|}
∵圓的半徑|ON|=1 
∴|MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2-1 
設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），
則
x2+y2-1
=2
(x-2)2+y2

整理得3（x2+y2）-16x+17=0，即x2+y2-
16
3
x+
17
3
=0
它表示圓心為（
8
3
，0），半徑為
13
3
的圓．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角坐標(biāo)平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ＞0）．求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角坐標(biāo)平面上點Q（k，0）和圓C：x2+y2=1；動點M到圓的切線長與Q|
的比值為2．
（1）當(dāng) k=2 時，求點M 的軌跡方程．
（2）當(dāng) k∈R 時，求點M 的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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已知直角坐標(biāo)平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)2，求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線．

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如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于
2
．求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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