己知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則Sn=（ ）
A．n2
B．-n2
C．2n-n2
D．n2-2n
【答案】分析：利用直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對稱，可得a1=1，d=-2，利用等差數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對稱，
∴a1=1，2+d=0
∴d=-2
∴Sn==2n-n2
故選C．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓的對稱性，考查等差數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前，n項(xiàng)和Sn；
（II）設(shè)bn=
Sn
n+c
，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）己知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前，n項(xiàng)和Sn；
（II）設(shè)數(shù)學(xué)公式，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則Sn=（　�。�
A．n2B．-n2C．2n-n2D．n2-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市十校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前，n項(xiàng)和Sn；
（II）設(shè)，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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