如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成矩形ABCD的形狀，設AD=x，矩形ABCD的面積為y，
（1）當x=1時，求矩形ABCD的面積．
（2）寫出y與x函數(shù)關系式，并寫出它的定義域．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）運用直角三角形的勾股定理，求得AO，再由矩形的面積公式即可得到；
（2）運用直角三角形的勾股定理，求得AO，再求AB，運用矩形的面積公式，即可得到解析式，再由AD＞0，AB＞0，解不等式即可得到定義域．
解答： 解：（1）在直角三角形OAD中，AD=1，OD=2，
則AO=
4-1
=
3
，即有AB=2
3
，
則矩形ABCD的面積為：2
3
；
（2）在直角三角形OAD中，AD=x，OD=2，
則AO=
4-x2
，即有AB=2
4-x2
，
則y=2x
4-x2
，
由x＞0，且4-x2＞0，解得0＜x＜2，
則定義域為（0，2）．
點評：本題考查函數(shù)的解析式和定義域的求法，解題的關鍵審清題意，正確列出關系式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
sin2B+sin2C-sinBsinC
sin2A
=1，則A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|x-a|＞
3
2
，q：2x2+9x-18＜0，
（1）若?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍；
（2）若a=1，且p假q真，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．若sinA：sinB：sinC=6：5：4，則最大角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（2）=（　�。�
A、6B、-6C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=lg2，b=lg3，用a，b表示lg6的結(jié)果為（　　）
A、a+b
B、
b
a+b
C、
a+b
a
D、
a+b
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個頂點的坐標為A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求直線AB及AB邊上的中線的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x＞1的充分不必要條件是（　�。�
A、x＞0B、x≥1
C、x=0D、x=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖分別是正三棱臺ABC-A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點．

（1）求正三棱臺ABC-A1B1C1的體積；（注：棱臺體積公式：V=
1
3
（S上+
S上•S下
+S下）h，其中s上為棱臺上底面面積，s下為棱臺下底面面積，h為棱臺高）
（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一點，求CP+PB1的最小值．

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