若
1
x
+
9
y
=1(x，y∈R+)，則x+y的最小值是______．
∵
1
x
+
9
y
=1
∴x+y=（x+y）（
1
x
+
9
y
 ）=（10+
9x
y
+
y
x
）≥（10+2
9x
y
y
x
）=16，（當且僅當
9x
y
=
y
x
時，取等號．）
則x+y的最小值是16．
故答案為16
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y為正數(shù)．
（1）若
1
x
+
9
y
=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求
xy
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1
x
+
9
y
=1(x，y∈R+)，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y為正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+2y的最小值是
19+6
2
19+6
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①a+b≥2
ab
；    
②sin2x+
4
sin2x
≥4；
③設x，y都是正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的序號是
④
④
．

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