若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是    (　　)

A．甲：xy＝0　乙：x2＋y2＝0   B．甲：xy＝0　乙：|x|＋|y|＝|x＋y|

C．甲：xy＝0　乙：x、y至少有一個(gè)為零   D．甲：x<y　乙：<1

B

解析　選項(xiàng)A：甲：xy＝0即x、y至少有一個(gè)為0，

乙：x2＋y2＝0即x與y都為0.

甲乙，乙⇒甲．

選項(xiàng)B：甲：xy＝0即x、y至少有一個(gè)為0，

乙：|x|＋|y|＝|x＋y|即x、y至少有一個(gè)為0或同號(hào)．

故甲⇒乙且乙甲．

選項(xiàng)C：甲⇔乙，選項(xiàng)D，由甲x<y知當(dāng)y＝0，x<0時(shí)，乙不成立，故甲乙．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（　�。�
A、甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B、甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C、甲：xy=0，乙：x，y至少有一個(gè)為零
D、甲：x＜y，乙：
x
y
＜1

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若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（　�。�
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個(gè)為零
D．甲：x＜y，乙：
x
y
＜1

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若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（ ）
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個(gè)為零
D．甲：x＜y，乙：

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若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（ ）
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個(gè)為零
D．甲：x＜y，乙：

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