已知圓C同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①與y軸相切；②在直線(xiàn)y=x上截得弦長(zhǎng)為2
7
；③圓心在直線(xiàn)x-3y=0上．求圓C的方程．
解設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線(xiàn)交于AB，
∵圓心C在直線(xiàn)x-3y=0上，∴圓心C（3a，a），又圓
與y軸相切，∴R=3|a|．又圓心C到直線(xiàn)y-x=0的距離|CD|=
|3a-a|
2
=
2
|a|．
∵
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在Rt△CBD中，R2-|CD|2=(
7
)2，
∴9a2-2a2=7．a(chǎn)2=1，a=±1，3a=±3．
∴圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（-3，-1），
故所求圓的方程為（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
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7
；③圓心在直線(xiàn)x-3y=0上．求圓C的方程．

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已知圓C同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①與y軸相切;②在直線(xiàn)上截得弦長(zhǎng)為2;③圓心在直線(xiàn)上，求圓C的方程.

 

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