以雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且經(jīng)過(guò)該雙曲線左頂點(diǎn)的圓的方程為（x-2）2+y2=9，則該雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
3
-y2=1
B、x2-
y2
3
=1
C、
x2
9
-y2=1
D、x2-
y2
9
=1
分析：由題設(shè)知，該雙曲線的右焦點(diǎn)為（2，0），2-（-a）=3，由此能求出該雙曲線的方程．
解答：解：由題設(shè)知，該雙曲線的右焦點(diǎn)為（2，0），
2-（-a）=3，
∴c=2，a=1，
∴該雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意雙曲線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以正方形ABCD的相對(duì)頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓，恰好過(guò)正方形四邊的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
10
-
2
2
10
-
2
2
；設(shè)F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
2
2
；經(jīng)過(guò)拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=5，則線段AB的長(zhǎng)等于
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P為雙曲線與圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且滿足|PF1|=2|PF2|，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的漸近線方程為y=±x，F(xiàn)2到漸近線的距離是
2
，過(guò)F2的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)C滿足
OC
=α•
OA
+β•
OB
，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求點(diǎn)C（x，y）的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）交于兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，
且
OH
=(0，
3
2
c)．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若AF1交雙曲線于點(diǎn)M，且
F1M
=λ
MA
，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出以下判斷：
（1）b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件；
（2）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，以點(diǎn)（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線
y
=
b
x+
a
 必過(guò)點(diǎn)(
.
x
，
.
y
)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設(shè)E為△BCD的重心，則
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1( a＞0 ， b＞0 )的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為右支是異于右頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為T，則點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為a．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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