Question

設(shè)點A的極坐標為(2，

π

6

)，直線l過點A且與極軸所成的角為

π

3

，則直線l的極坐標方程為

 

．

Answer 1

分析：由題意得，直線l過點A且與極軸所成的角為

π

3

，且過點A，先求得直線l的直角坐標方程為，再化為極坐標方程．

解答：解：∵點A的極坐標為(2，

π

6

)，
∴點A的直角坐標為（

3

，1）
經(jīng)過點A且與極軸所成的角為

π

3

的直線l的方程為
y-1=±

3

（x-

3

），
故極坐標方程為

3

ρcosθ+ρsinθ-4=0或

3

ρcosθ-ρsinθ-2=0
故答案為：

3

ρcosθ+ρsinθ-4=0或

3

ρcosθ-ρsinθ-2=0

點評：本題考查曲線的極坐標方程與普通方程的互化．能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．