Question

解下列不等式：-3x²-4x+2＜x．

Answer 1

分析：應(yīng)用解一元二次不等式的步驟、方法解答即可：首先將原不等式轉(zhuǎn)化成二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)的不等式，而后判斷對(duì)應(yīng)方程的判別式，看方程實(shí)數(shù)根的情況，最后根據(jù)二次函數(shù)的開口方向確定原不等式的解集．

解答：解：由原不等式-3x²-4x+2＜x可化為：
3x²+5x-2＞0，
∵△=49＞0，
∴方程3x²+5x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁=-2，x2=

1

3

，
又∵函數(shù)y=3x²+5x-2的圖象開口向上，
∴不等式3x²+5x-2＞0的解集為{x|x＜-2或x＞

1

3

 }．
∴原不等式的解集為{x|x＜-2或x＞

1

3

 }．
故答案為{x|x＜-2或x＞

1

3

 }．

點(diǎn)評(píng)：解一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)經(jīng)常遇到的問題，應(yīng)當(dāng)按照解一元二次不等式的步驟、方法解答并熟練掌握．