Question

焦點在y軸上的橢圓mx²+y²=1的離心率為

3

2

，則m的值為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．2
• C．

  1

  4

• D．4

Answer 1

分析：將焦點在y軸上的橢圓的方程標準化：y²+

x2

1 m

=1，可知a=1，b=

m

m

，利用c²=a²-b²及其離心率e=

c

a

=

3

2

，即可求得m的值．

解答：解：∵焦點在y軸上的橢圓的方程為：y²+

x2

1 m

=1，
∴a=1，b=

m

m

，
∴c²=a²-b²=1-

1

m

，
∵該橢圓的離心率e=

c

a

=

3

2

，
∴

c2

a2

=1-

1

m

=

3

4

，
解得m=4．
故選：D．

點評：本題考查橢圓的簡單性質，著重考查橢圓的離心率，屬于中檔題．