若規(guī)定=|adbc|,則不等式log<0的解集為________.

 (0,1)∪(1,2)

[解析] 據(jù)題意=|x-1|,

∴不等式log<0化為log|x-1|<0,

∴0<|x-1|<1,∴1<x<2或0<x<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:022

設(shè)m=(a,b),n=(c,d),規(guī)定兩向量m,n之間的一個運算“”為mn=(ac-bd,ad+bc).若已知p=(1,2),pq=(-4,-3),則q=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1-2) 2009-2010學(xué)年 第34期 總第190期 人教課標(biāo)版(A選修1-2) 題型:022

設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R).規(guī)定復(fù)數(shù)z1,z2之間的一個運算“*”:z1*z2=(ac-bd,ad+bc),若z*ω=z對任意復(fù)數(shù)z都成立,且滿足ω=sinα+icosβ,則sin2009α+cos2010β=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)合質(zhì)檢數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

在中學(xué)階段,對許多特定集合(如實數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內(nèi)容.現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在A上定義一個運算,記為⊙,對于A中的任意兩個元素α=(a,b),β=(c,d),規(guī)定:α⊙β=(ad+bc,bd-ac).

(1)計算:(2,3)⊙(-1,4);

(2)請用數(shù)學(xué)符號語言表述運算⊙滿足交換律,并給出證明;

(3)若“A中的元素I=(x,y)”是“對,都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件,試求出元素I.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1-2) 2009-2010學(xué)年 第38期 總第194期 人教課標(biāo)版(A選修1-2) 題型:022

對于任意的兩個實數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定(a,b)=(c,d)當(dāng)且僅當(dāng)a=c,b=d;運算“”為:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),運算“”為:(a,b)(c,d)=(a+c,b+d).設(shè)p,q∈R,若(1,2)(p,q)=(5,0),則(1,2)(p,q)=________.

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