過△ABC所在平面a外一點(diǎn)P，作OP⊥a，垂足為O，連接PA，PB，PC，

若PA=PB=PC,則點(diǎn)O為△ABC的             心。

 

【答案】

外

【解析】證明：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，,故△POA，△POB，△POC都是直角三角形,∵PO是公共邊，PA=PB=PC,∴△POA≌△POB≌△POC,∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案為：外．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，若O點(diǎn)為△ABC的外心，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，其中不正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個(gè)平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過△ABC所在平面a外一點(diǎn)P，作OP⊥a，垂足為O，連接PA，PB，PC，若PA=PB=PC,則點(diǎn)O為△ABC的________心。

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