設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形, 用平面α去截此四棱錐（如右圖）, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面α 有（     ）
A．不存在 　　　　B．只有1個(gè)
C．恰有4個(gè) 　　　D．有無(wú)數(shù)多個(gè)
D
證明：由側(cè)面PAD與側(cè)面PBC相交，側(cè)面PAB與側(cè)面PCD相交，
設(shè)兩組相交平面的交線(xiàn)分別為m，n，
由m，n決定的平面為β，
作α與β且與四條側(cè)棱相交，
交點(diǎn)分別為A1，B1，C1，D1
則由面面平行的性質(zhì)定理得：
A1B1∥m∥B1C1，A1D1∥n∥B1C1，
從而得截面必為平行四邊形．
由于平面α可以上下移動(dòng)，則這樣的平面α有無(wú)數(shù)多個(gè)．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的空間幾何體中，平面平面
=,和平面所成的角為，且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線(xiàn)上.

（I）求證：平面
（II）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在直三棱柱中，，分 別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面（2）直線(xiàn)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為4 cm，母線(xiàn)與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的，求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱錐內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，經(jīng)過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的圖是 （  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐—的底面是正方形，⊥底面，是上的任意一點(diǎn)。

（1）求證：平面
（2）設(shè)，，求點(diǎn)到平面的距離
（3）求的值為多少時(shí)，二面角——的大小為120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三棱錐各側(cè)棱長(zhǎng)均為，三個(gè)頂角均為，M,N分別為PA,PC上的點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為1的無(wú)蓋正方體盒子的平面展開(kāi)圖，A、B、C、D為其上四個(gè)點(diǎn)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E， F，，

則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （   ）
A．
B．
C．直線(xiàn)與平面所成的角為定值
D．異面直線(xiàn)所成的角為定值

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同步練習(xí)冊(cè)答案