Question

4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，則恰有2人選修課程甲的概率是（　�。�

• A．

  8

  27

• B．

  4

  27

• C．

  3

  8

• D．

  3

  16

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算4個(gè)人選3門(mén)課的全部情況數(shù)目，再分2步來(lái)計(jì)算其中恰有2人選修課程甲的情況數(shù)目，具體為只需先從4人中選出2人選修課程甲，再讓剩余2人選乙、丙兩門(mén)；由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，
4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，4個(gè)人每人都有3種選法，
則4個(gè)人選3門(mén)課，有3×3×3×3=81種情況，
要使恰有2人選修課程甲，只需先從4人中選出2人選修課程甲，有C₄²=6種選法，
再讓剩余2人選乙、丙兩門(mén)，有2×2=4種選法，
則恰有2人選修課程甲的情況有6×4=24種；
則恰有2人選修課程甲的概率為

24

81

=

8

27

；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，注意題干中并沒(méi)有要求必須每一門(mén)課程必須有人選，應(yīng)采用分步計(jì)數(shù)原理來(lái)計(jì)算．