Question

設(shè)m、n表示兩條不同的直線(xiàn)，α、β表示兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中不正確的是（ ）
A．m⊥α，m⊥β，則α∥β
B．m∥n，m⊥α，則n⊥α
C．m⊥α，m∥β，則α⊥β
D．m∥α，α∩β=n，則m∥n

Answer 1

【答案】分析：A選項(xiàng)用垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行判斷即可；
B選項(xiàng)用兩個(gè)平行線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面；
C選項(xiàng)用面面垂直的判定定理判斷即可；
D選項(xiàng)由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理判斷即可．
解答：解：A選項(xiàng)中命題是真命題，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β；
B選項(xiàng)中命題是真命題，m∥n，m⊥α可得出n⊥α；
C選項(xiàng)中命題是真命題，m⊥α，m∥β，由面面垂直的判定定理知α⊥β；
D選項(xiàng)中命題是假命題，因?yàn)闊o(wú)法用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線(xiàn)平行．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題 考查空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想像能力及用相關(guān)的定理組織證明的能力．